不存在的真實：視在功率，虛功率，功率因數的冷知識
當今的功率量測儀器如電力分析儀，大多己可提供廣泛的精確結果，但我們真的了解它們的含義嗎？伏特(V)，安培(A)，瓦特(W) – 這些是實際的物理量。事實上我們可以感覺到伏特 (請不要嘗試這種情況！)，檢測由瓦特引起的熱量（務必小心進行此測試），並留意到由安培引起的磁場。
而視在功率(VA)，功率因數(Power Factor, PF)，虛功率(VAR)，波峰因數(Crest Factor)，總諧波失真(Total harmonic distortion, THD)和K因數 (K factor)呢？簡單的說這些都不是真實的！它們是被定義為純粹的數學工具。所以問題在哪裡？如果我們都使用相同的定義並且知道這些條件，那就沒問題了。但是許多人並沒有意識到這些不是真實的量，更糟的是，許多人會有自己的定義方式，而其他所有人都認為他是錯的！讓我們更詳細地研究其中一些觀念。(請點閱讀全文)
單相電力的視在功率(VA)，功率因數(PF)，虛功率(VAR)
視在功率(VA)和虛功率(VAR)
許多人認為看到的這些數值是理所當然的，但事實並非如此簡單。實際上儀器只量測了電壓V，電流A和實功W。VA只是伏特和安培rms測量值的乘積。將功率視為向量(vector)，以瓦數W為實數部分，以VA為純量長度，則VAR為虛數部分。因此，VAR2 = VA2– W2。
但是VAR的極性(polarity)如何？當出現一個以上的頻率時會發生什麼事？ VAR的極性應取決於負載是容性負載還是感性負載，通常將正VAR用於容性負載（VITREK使用此定義），但並非所有人都遵循此規則。如果當VAR是由失真(distortion)而非相移(phase shift)而導致，數值又會如何變化？是的，這時會發生一些“怪異”的影響。
以一個沒有功率因數校正(PFC)的整流電路為例。在短時間內，電流就在電壓波形的峰值處(Vpeak)附近。如果此電流在電壓峰值之前一點點，則VAR為正（電流超前電壓）。如果電流稍微滯後於電壓峰值，則VAR為負。因此，如果電流峰值(Ipeak)恰好在電壓峰值(Vpeak)處，則由於可能的干擾，VAR的極性會在正負極之間切換，但是數量保持不變！這有關係嗎？對長期平均或累計總數會有影響！此類系統的長期總VAR（即VAR-Hr）的測量結果接近於零，但總瓦數和VA不受影響。這導致量測結果的衝突。
再舉例另一個簡單異常狀態。負載由理想的1 ohm電阻與無窮大電容串聯組成。如果我們用1 Vrms正弦波驅動此負載，則：
電流=1A，瓦數=1W，VA=1，VAR=0。
但是，如果我們同時加上1 Vdc的直流電，會發生什麼情況？rms電壓現在為1.414V，電流不變（電容器擋掉了DC），而瓦數不變。因此: 電流=1A，VA=1.414，但是瓦數=1W，因此VAR必須為1。添加直流信號居然會產生無功功率！實際上只是一個公式定義的問題，請了解VAR不是真正的東西，不要指望它會產生真實的結果。
功率因數（Power Factor, PF）
實際上它有很多定義。通常，PF = W / VA是一種，常見的還有PF = VA*cos(θ)，以及 1/sqrt(1+THD2)。但在現實世界中它們都是不相同的！只有當沒有失真或其他頻率時，cos(θ) 的方程式才會產生“正確”的結果。而只有當沒有相位位移時，用THD相關的方程式才會產生“正確”的結果。以上二項都是W / VA定義的簡化。
問題在於，當電流與電壓正好同相（用一個“示波器”確認一下，電流正好在峰值電壓上，沒有相位位移），功率因數(PF)必須是1。如果您使用cos(θ)的簡化定義則沒錯，但如果使用完整的W / VA定義則結果就不一定了。
功率因數(PF)應該有極性嗎？是的，但不是很多人使用的一種。許多人使用功率因數的極性來表示超前(leading)或滯後(lagging)，這是不正確的。功率因數的極性與瓦特的極性應相同（VA是純量，沒有極性）。跟隨相位極性的則是虛功率(var)的極性。為何功率因數的極性不能表示超前或滯後？在許多年前的儀器，並無法顯示超前或滯後之類的詞，也不會顯示虛功率(var)。因此，他們通過功率因數的+或–符號來表示領先或落後（負瓦特很少見）。這種顯示方法導致大家對功率因數極性的普遍誤解。
波峰因數 (Crest Factor)
CF =peak/rms (峰值/均方根)，對嗎？這裡有一個簡單的定義問題。波峰因數是否應包括調幅 (amplitude modulation, AM) 的影響？當存在顯著的調幅，長期峰值位於波形最大值，而均方根值則位於完整的波形。因此，CF結果要比在示波器上看一兩個週期要高。鑑於此，有兩個波峰因數的結果出來了。
這裡還有另一個問題。讓我們再次看一下波峰因數方程式CF = Peak / rms。波形的波峰因數定義為從零開始的峰值與波形的rms值之比。如果是這樣，則“峰值”的真正含義是什麼，一個量測得到的“峰值”可能是不同的數字，具體取決於“峰值”的頻率含量以及測量它的設備的帶寬。例如，如果信號具有10ns的峰值尖峰，而測量儀器的帶寬具有1MHz的帶寬，則您將永遠無法測量真實的峰值。即使是在數位取樣量測系統（例如當今大多數測試設備）中，如果儀器的取樣速率為500ns，那麼可能抓到該峰值的機率小到不行！
總諧波失真 (THD) 和K因數 (K Factor)
總諧波失真 (THD) 應該就沒有問題了吧？您是用絕對單位相對於基本波（fundamental），或是相對於總諧波（total harmonics），又或是相對於總信號來量測嗎？我們應該包括DC嗎？電源供應器的規格寫明電流總諧波失真（Current THD）小於50％時，是代表什麼意思？有趣的是，數據最好的規格就對了！
使用K因數（K Factor）的人並不多，但在電力行業的某些領域很普遍，導致很少有人知道其定義或局限性。
K =sum(H2 * Ah2) / sum(Ah2);其中H =諧波＃，Ah =該諧波的振幅。
看起來很簡單，但最終結果通常取決於總和計算時使用了多少諧波。任何K因數皆必須說明使用的諧波數，數值才能對他人有用。我們可以在網路上查到許多不同的諧波數量定義。為什麼這麼敏感？試想一下一個方波電流波形（並不少見），每個奇次諧波的幅度與諧波次數的倒數成正比。計算的結果非常依賴於諧波數，並且波形越失真，K因數得到的結果越差。
多相的視在功率 (VA)，虛功率(VAR)和功率因數(PF)
有幾種方法可以將單相（或相對相）的值組合在一起以產生一組總值，但是這些都是我們去定義的，因此有待解釋。有兩種不同的假設方法，一是我們假設僅存在單個頻率（即沒有失真並且沒有開關模式電源），並且相位負載是合理平衡的，或是我們將各個相位瓦數視為向量。兩種基本的組合計算方法是：
Y接線量測 (4線, Y)
第一種計算是：
Total W = sum(W)
Total VA = sum(VA)
Total PF = sum(W) / sum(VA)
(Total VAR) 2 = (Total VA) 2 – (Total W) 2
或是：
Total W = sum(W)
(Total VA) 2 = (Total W) 2 + (Total VAR) 2
Total PF = sum(W) / sum(VA) Total VAR = sum(VAR)
二者看起來很相似，對吧？但是，當存在失真或開關模式信號或負載不平衡時，它們會產生不同的結果。 請記住，只有瓦特的結果是“真實的”。
假設一個負載，其中所有三相均電阻性加載，但其中一個具有稍微“超前”的功率因數（PF），而另一個則具有一個“滯後”的功率因數。 在這種情況下，第一個定義將顯示總功率因數略小於1，而第二個定義將產生一個融合的總功率因數（相反極性的VAR相互抵消，最終結果類似於“平均”功率因數）。 哪個是對的？ 可能會爭論很長時間才有答案！
Delta接線量測（3線，D）
第一種計算是：
Total W = sum(W)
Total VA = (sqrt(3).(sum(VA)/2))
Total PF = sum(W) / (sqrt(3).(sum(VA)/2))
(Total VAR) 2 = (Total VA) 2 – (Total W) 2
或是：
Total W = sum(W)
(Total VA) 2 = (Total W) 2 + (Total VAR) 2
Total PF = sum(W) / sum(VA) Total VAR = sum(VAR)
現在我們可以看出更明顯的差異。立方根是怎麼來的？假設電源是120°三相正弦波電壓，則這是數學簡化的結果。在過去我們無法測量瓦特（或VAR），因此我們需要一種方法來組合兩個VA測量值（使用簡單的設備即可輕鬆完成）以產生總體VA。
有趣的是，如果假設4線式的中性線（neutral）不需要精確地在“中間”，則它可能與任一相一致（然後有其中一相的VA和W將是零）。4線式就變成了3線式。只有第二組定義的計算方法對3線式和4線式產生相同的結果，因此可通過檢查得知，第二種定義的計算方法與中性線是否在相間居中位的假設無關。
結論
一直有人說應該有一個結論，但是真的可以有一個結論嗎？ 由於各種定義（或計算方法，無論您偏愛哪個詞）都不會消失，因此我們必須學習處理它們。 我們都必須認識到，這些VA，VAR等“量測值”只是數字，根本不是真實量測出來的。 要解釋這些，我們必須知道各項的實際定義，無論是數學方法，帶寬還是時間間隔，它們都會影響最終解釋的結果。
By P.O. Withers
CTO, Xitron Technologies
譯者:宏浩創新科技